Pengukuran Efisiensi dengan Metode Data Envelopment Analysis (DEA)

April 08, 2014
Pengukuran efisiensi selama ini menggunakan analisis regresi dan rasio yang membandingkan antara input yang digunakan dengan output yang dihasilkan. Namun, kelemahan analisis rasio akan terlihat dimana terdapat banyak input dan banyak output.
Menurut Kurnia (2006), analisis DEA didesain secara spesifik untuk mengukur efisiensi relatif suatu unit produksi dalam kondisi terdapat banyak input dan banyak output, yang mana seringkali sulit untuk disiasati secara sempurna oleh teknis analisis pengukuran efisiensi lainnya.



Efisien dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara keluaran (output) dengan masukan (input), atau jumlah keluaran yang dihasilkan dari satu input yang dipergunakan. Efisiensi dapat diperkirakan dengan menggunakan teknik DEA (Data Envelopment Analysis) yang memiliki karakter berbeda dengan konsep efisiensi pada umumnya.

Metode Data Envelopment Analysis (DEA)
DEA merupakan suatu pendekatan non parametrik yang pada dasarnya merupakan teknik berbasis pemrograman linier. DEA bekerja dengan langkah mengidentifikasi unit-unit yang akan dievaluasi, input serta output unit tersebut. Kemudian selanjutnya, dihitung nilai produktivitas dan mengidentifikasi unit mana yang tidak menggunakan input secara efisien atau tidak menghasilkan output secara efektif. Produktivitas yang diukur bersifat komparatif atau relatif, karena hanya membandingkan antar unit pengukuran dari 1 set data yang sama. Selanjutnya efisiensi untuk mengukur kinerja proses produksi dalam arti yang luas dengan mengoperasionalkan variabel-variabel yang mempunyai satuan yang berbeda-beda, yang kebanyakan seperti dalam pengukuran barang-barang publik atau barang yang tidak mempunyai pasar tertentu (non-traded goods), maka alat analisis DEA merupakan pilihan yang paling sesuai (Mumu dan Susilowati, 2004).

Hubungan fisik antara output dan input sering disebut dengan fungsi produksi. Efisiensi dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara keluaran (output) dengan masukan (input), atau jumlah keluaran yang dihasilkan dari satu input yang digunakan. Efisiensi dapat diestimasi dengan teknik analisis Data Envelopment Analysis (DEA) yang memiliki karakter berbeda dengan konsep efisiensi pada umumnya (yang didekati dengan pendekatan parametrik, seperti regresi). Ada beberapa alasan mengapa alat analisis DEA dapat dipakai untuk mengukur efisiensi suatu proses produksi, yaitu :
1. Efisiensi yang diukur adalah bersifat teknis, bukan ekonomi. Ini dimaksudkan bahwa, analisis DEA hanya memperhitungkan nilai absolut dari suatu variabel. Satuan dasar pengukuran yang mencerminkan nilai ekonomis dari tiap-tiap variabel seperti harga, berat, panjang, isi dan lainnya tidak dipertimbangkan. Oleh karenanya dimungkinkan suatu pola perhitungan kombinasi berbagai variabel dengan satuan yang berbeda-beda.
2. Nilai efisiensi yang dihasilkan bersifat relatif atau hanya berlaku dalam sekumpulan Unit Kegiatan Ekonomi (UKE) yang dibandingkan (Nugroho,1995).

Selanjutnya, efisiensi untuk mengukur kinerja proses produksi dalam arti luas dengan mengoperasionalkan variabel-variabel yang mempunyai satuan yang berbeda-beda, yang kebanyakan seperti dalam pengukuran barang-barang publik atau barang yang tidak mempunyai pasar tertentu, maka analisis DEA merupakan pilihan yang sesuai ( Mumu dan Susilowati, 2004)

Data Envelopment Analysis (DEA) merupakan suatu pendekatan non parametrik yang pada dasarnya merupakan teknik berbasis linear programming. DEA bekerja dengan langkah mengidentifikasi unit-unit yang akan dievaluasi, input serta output unit tersebut Kemudian menghitung nilai produktivitas dan mengidentifikasi unit mana yang tidak menggunakan input secara efisien atau tidak menghasilkan output secara efektif. Produktivitas yang diukur bersifat komparatif atau relatif karena hanya membandingkan antar unit pengukuran dari 1 set data yang sama.

Makmun (2002), mendefinisikan efisiensi relatif suatu Unit Kegiatan Ekonomi (UKE) sebagai rasio dari total output tertimbang dari total input tertimbangnya. Inti dari DEA adalah menentukan bobot atau timbangan untuk setiap input dan output UKE. Bobot tersebut memiliki sifat (i) tidak bernilai negatif, (ii) bersifat universal, artinya setiap UKE dalam sampel harus dapat menggunakan seperangkat bobot yang sama untuk mengevaluasi rasionya dan rasio tersebut tidak boleh lebih dari satu.

DEA berasumsi bahwa setiap UKE akan memilih bobot yang memaksimumkan rasio efisiensinya (maximize total weighted output/ total weighted input). Karena setiap UKE menggunakan kombinasi input yang berbeda untuk menghasilkan kombinasi output yang berbeda pula, maka setiap UKE akan memilih seperangkat bobot yang mencerminkan keragaman tersebut. Bobot-bobot tersebut bukan merupakan nilai ekonomis dari input dan outputnya, melainkan sebagai penentu untuk memaksimumkan efisiensi dari suatu UKE. Sebagai contoh, jika suatu UKE merupakan perusahaan yang berorientasi pada keuntungan (profit maximizing firm), dan setiap input dan outputnya memiliki biaya per unit serta harga jual per unit, maka perusahaan tersebut akan berusaha menggunakan sesedikit mungkin input yang biaya per unitnya termahal dan berusaha memproduksi sebanyak mungkin output yang harga jualnya tinggi (Makmun, 2002).

Kantabutra (2009) menyatakan bahwa pendekatan DEA tidak mensyaratkan spesifikasi parametrik dalam bentuk matematis. Pendekatan DEA juga tidak menggunakan asumsi perilaku dengan kegiatannya seperti meminimalisasi biaya atau mencari laba. Karena itu, relevan bagi sekolah atau SMAN sebagai organisasi nirlaba. Kirjavainen dan Loikkanen (1998) dikutip dari Irfan (2010), menambahkan bahwa DEA tidak menggunakan informasi harga sehingga dapat digunakan dengan data dan sampel yang sedikit serta hanya memerlukan sdikita asumsi. Namun demikian, kesimpulan secara statistika tidak dapat diambil jika menggunakan metode non parametrik ini.

Seiring dengan pertama kalinya ditemukan DEA, maka metode tersebut terbagi menjadi dua model yaitu (i) model CCR (Charnes-Cooper-Rhodes) dan (ii) model BCC (Banker-Charnes-Cooper). Model CCR ditemukan pada tahun 1978. Pada model ini diperkenalkan suatu ukuran efisiensi untuk masing-masing UKE yang merupakan rasio maksimum antara output yang terbobot dengan input yang terbobot. Masing-masing nilai bobot yang digunakan dalam rasio tersebut ditentukan dengan batasan bahwa rasio yang sama untuk tiap UKE harus memiliki nilai yang kurang dari atau sama dengan satu. Model CCR dikenal dengan nama constant return to scale (CRS), yaitu perbandingan nilai output dan input bersifat konstan, penambahan nilai input dan output sebanding. Pada model CCR tidak terdapat syarat convexity constraint berbeda dengan model Banker-Charnes-Cooper (BCC) yang terdapat syarat convexity constraint. (Sunarto, 2010).

Model BCC ditemukan pada tahun 1984, yaitu pada hasil model DEA memberikan variabel return to scale (VRS) yaitu peningkatan output dan input tidak berproporsi sama. Peningkatan proporsi bisa bersifat increasing return to scale (IRS) atau bisa juga bersifat decreasing return to scale (DRS) (Sunarto, 2010).

Keunggulan DEA
Trick (1996) menyatakan bahwa keunggulan DEA antara lain ialah (i) model DEA dapat mengukur banyak variabel input dan banyak variabel output (ii) tidak diperlukan hubungan fungsional antara variabel-variabel yang diukur (iii) variabel input dan output dapat memiliki satuan pengukuran yang berbeda.

Sedangkan kelemahannya antara lain ialah (i) DEA merupakan extreme point technique, sehingga kesalahan pengukuran dapat berakibat fatal (ii) DEA sangat bagus untuk estimasi efisiensi realtif UKE tetapi sangat lambat untuk mengukur efisiensi absolut dengan kata lain bisa membandingkan sesama UKE tetapi bukan membandingkan maksimisasi secara teori (iii) karena DEA merupakan teknik non parametik, maka uji hipotesis secara statistik atas hasil DEA sulit dilakukan (iv) menggunakan perumusan linier programming terpisah untuk tiap UKE (perhitungan secara manual sulit dilakukan apalagi untuk masalah berskala besar) (Trick, 1996).

Menurut Hadad dkk (2003), kelemahan DEA yaitu tidak dapat memperkirakan adanya sampel error yang tak terhingga. Hal ini terjadi jika banyaknya variabel input dan output relatif lebih banyak dibandingkan dengan banyaknya observasi. Hal ini berlaku untuk sebagian besar model DEA.


Kesulitan DEA
Kesulitan utama dalam aplikasi DEA adalah pemilihan input dan output. Kriteria pemilihan input dan output adalah sangat subjektif karena tidak ada aturan yang spesifik dalam menentukan pemilihan input dan output. Ramanathan (2003) dalam bukunya yang berjudul An Introduction Data Envelopment Analysis; a Tol for Performance Measurement telah menyarankan beberapa petunjuk pemilihan input dan output. Umumnya input didefinisikan sebagai sumber daya yang dimanfaatkan oleh UKE atau kondisi yang mempengaruhi kinerja dari UKE, sementara output merupakan keuntungan (benefit) yang dihasilkan sebagai hasil dari kegiatan operasi UKE. Dalam setiap aplikasi DEA, sangatlan penting untuk menentukan input dan output secara benar. Beberapa aturan rule of thumb dapat membantu dalam menentukan jumlah yang ideal untuk input dan output. Umumnya, pada saat jumlah input dan output meningkat, maka semakin banyak UKE yang akan memperoleh tingkat efisiensi 100%, karena UKE-UKE tersebut menjadi terlalu khusus untuk dievaluasi terhadap unit lain.

Sunarto (2010) telah merangkum beberapa tahapan dalam analisis DEA:
1. Table of Efficiencies (Radial)
Analisis ini menunjukkan UKE mana yang paling efisien. Efisiensi ditunjukkan dengan nilai optimal dari fungsi tujuan yang dikembangkan dari linear programming. Nilai fungsi tujuan 100% berarti UKE tersebut efisien sementara yang kurang dari 100 % berarti inefisien.

2. Table of Peer Units
Tabel ini digunakan untuk menentukan jika suatu UKE inefisien maka akan ditunjukkan bagaimana cara mencapai tingkat efisiensi dengan melihat peer UKE yang menjadi acuan atau pedoman untuk mencapai tingkat efisiensi.

3. Table of Target Values
Analisis ini digunakan untuk menentukan berapa persen efisiensi sudah terjadi untuk setiap UKE baik dari setiap struktur input maupun struktur output. Dalam tabel ini akan ditunjukkan nilai aktual dan target yang harus dicapai dari setiap input maupun setiap output. Jika besarnya nilai aktual sudah sama dengan nilai targetnya maka efisiensi untuk setiap input atau output sudah terjadi. Sebaliknya jika nilai antara aktual dengan target tidak sama maka efisiensi belum tercapai.

Ramanathan (2003) menguraikan mengenai prosedur yang dilakukan setelah perhitungan efisiensi dengan DEA. Menurutnya adalah sangat penting untuk memverifikasi hasil perhitungan efisiensi dengan menggunakan analisis sensitivitas. Dalam beberapa kasus, output pengukuran DEA sudah cukup untuk menarik kesimpulan. Namun beberapa kasus lainnya seringkali diperlukan analisis lebih lanjut dari output DEA.

Analisis sensitivitas merupakan analisis yang berkaitan dengan perubahan diskrit parameter untuk melihat berapa besar perubahan dapat ditolerir sebelum solusi optimum mulai kehilangan optimalitasnya. Analisis sensitivitas terhadap hasil DEA adalah suatu teknik dengan titik ekstrem karena efficiency frontier dibentuk oleh kinerja aktual dari UKE berkinerja baik. Konsekuensi langsung dari aspek ini adalah efisiensi DEA menjadi sangat sensitif terhadap error kecil sekalipun. Karena DEA adalah suatu teknik non parametrik, tes hipotesis statistik menjadi sulit. Oleh karena itu, seperti halnya dengan teknik permodelan lainnya, output yang dihasilkan oleh DEA harus dilihat secara hati-hati dan harus digunakan hanya setelah dilakukan analisis sensitivitas yang sesuai (Sunarto, 2010).

Menurut Sunarto (2010), kemungkinan saja UKE memperoleh suatu nilai utilitas hanya dengan meningkatkan kinerjanya dalam kerangka output tertentu dan dengan mengabaikan lainnya. UKE tersebut dikatakan efisien walaupun tidak meningkatkan kinerjanya dalam persepektif seluruh outputnya. Namun UKE seperti itu bukanlan peer bagi kebanyakan unit yang inefisien. Apabila suatu UKE pada awalnya diidentifikasi sebagi efisien oleh DEA, maka suatu pelengkap berupa analisis sensitivitas sebaiknya dilakukan dengan cara mengecek jumlah UKE inefisien yang merupakan peernya. Jika jumlahnya banyak, maka dikatakan UKE tersebut benar-benar efisien. Efisiensi dari suatu UKE dengan hanya beberapa atau sedikit peer seharusnya dicermati dengan hati-hati. Langkah yang pernah dilakukan Neralil dan Wendell (2004), yaitu dengan mengabaikan atau tidak mengikursertakan salah satu input dalam analisis secara bergantian.


--- --- ---
Sumber:
Khoirul H., Analisis Produktivitas Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) Di Kabupaten Semarang, Program Sarjana Fakultas Ekonomika dan Bisnis Universitas Diponegoro Tahun 2013

Related Posts

Comments


EmoticonEmoticon